package 代码随想录_动态规划.子序列问题.编辑距离;

/**详细过程看代码随想录
 * 这道题的初始化即转移方程的推到都很难自己想到#############################################
 * @author zx
 * @create 2022-06-05 18:46
 * 组成部分一：确定状态
 *               最后一步：
 *               子问题：
 *               确定dp数组(dp table)以及下标的含义
 *               dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]。
 * 组成部分一：确定状态
 * 最后一步：
 * 子问题：
 * 组成部分二：转移方程
 * 组成部分三：初始条件和边界情况
 * 组成部分四：计算顺序
 */
public class 不同的子序列_115 {
    /**
     * @return 背
     */
    public int numDistinct(String s, String t) {
        //dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]
        int[][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];
        for(int i = 1;i < dp.length;i++) dp[i][0] = 1;
        for(int j = 1;j < dp[0].length;j++) dp[0][j] = 0;
        dp[0][0] = 1;// 注意这里必须有这个,特殊
        for(int i = 1;i <= s.length();i++){
            for(int j = 1;j <= t.length();j++){
                //一部分是用s[i - 1]来匹配，那么个数为dp[i - 1][j - 1]
                //一部分是不用s[i - 1]来匹配，个数为dp[i - 1][j]
                //例如s:bagg和t:bag,s[3]和t[2]是相同的,但是字符串s也可以不用s[3]来匹配
                //即用s[0]s[1]s[2]组成的bag
                if(s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                }else{
                    //s[i - 1]与t[j - 1]不相等时,dp[i][j]只有一部分组成,
                    //不用s[i - 1]来匹配，即：dp[i - 1][j]
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}
